De Morgen goochelt met ballen

Grafieken en visualisaties op voorpagina’s: het gebeurt veel te weinig. De enige die het in het Vlaamse medialandschap regelmatig doet, is De Morgen. Helaas maakt deze krant de ene na de andere visualisatiefout. Vandaag was het weer van dat.

Het hoofdartikel op de voorpagina gaat over besparingen op het sportbudget door de Vlaamse gemeenten. 130 van de 308 gemeenten beantwoordden een enquête van het Vlaams Instituut voor Sportbeheer en Recreatiebeleid over investeringen in sport. Daaruit moet blijken dat het aandeel gemeenten dat bespaart op sport ten opzichte van 2013 toeneemt van 37,7 procent naar 69,2 procent.

  demorgencirkels

Nog los van het feit dat nergens gewag wordt gemaakt van betrouwbaarheidsintervallen (volgens mijn snelle berekeningen ongeveer +/- 6 procent), wil ik het hier hebben over de visualisatievorm.

De Morgen kiest voor het vergelijken van cirkels. Op zich al ongelukkig: onze hersenen zijn niet goed uitgerust om oppervlaktes goed in te schatten en al helemaal niet als het gaat over cirkels. Staafjes, of nog beter: een hellingsgrafiek, waren hier meer aangewezen.

Verhoudingen opgeblazen

Maar De Morgen koos dus voor cirkels. Een klassieke fout hierbij is om niet de oppervlakte van de cirkels te gebruiken om te vergelijken, maar wel de straal van de cirkels. Hierdoor worden verschillen opgeblazen en verhoudingen vertekend.

Dit gebeurt ook bij de grafiek van De Morgen: hoewel het percentage voor 2014 (69,2) minder dan het dubbele bedraagt van dat van 2013 (37,7), past de blauwe cirkel duidelijk meer dan 2 keer in de rode.

Laten we dat eens verder visueel onderzoeken. Eerst verwijderen we de overlapping.

demorgencirkels_nooverlap

Dan bekijken we de straal van beide cirkels.

demorgencirkels_stralen

Als we enkel de stralen bekijken, dan zien we dat de waarde voor dit jaar net wat minder dan twee keer de waarde bedraagt van deze van vorig jaar, wat overeenkomt met de cijfers. Een staafgrafiek zou zo dus de cijfers waarheidsgetrouw weergeven.

demorgencirkels_staven

Maar er worden cirkels gebruikt en als we de cirkels over elkaar leggen, dan zien we dat de blauwe meer dan 3 keer in de rode passen.

demorgencirkels_allcirkels

Hoe komt dat? Voor wie het zich niet meer uit de middelbare school herinnert: de oppervlakte van een cirkel is gelijk aan π*r². Als we in dit geval 10 % gelijk stellen aan 1 cm, dan wordt de oppervlakte van de blauwe cirkel: 3,14*3,77² = 44,6 vierkante centimeter. Deze voor de rode cirkel: 3,14*6,92² = 150,4 vierkante centimeter. De verhouding tussen de oppervlaktes van beide cirkels is 150,4/44,6 = 3,38.

De grafiek doet het dus lijken alsof het aantal op sport besparende gemeenten dit jaar meer dan 3,3 keer groter is dan het aantal van vorig jaar. Een pure visuele leugen, wat mij betreft, want in werkelijkheid is de verhouding gelijk aan 1,84.

Add Comment

Het e-mailadres wordt niet gepubliceerd. Verplichte velden zijn gemarkeerd met *